数学小故事两则

平时我们在课堂上已经学习过许多关于数学的小故事了，而今天就让我们再来学习两篇关于数学的小故事，以此来开阔我们的视野：米兰芬算灯与疯狂艺术家叠纸。

疯狂的艺术家

有一名疯狂的艺术家为了找寻灵感，将一张厚度为0.1毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。假如他这样一直重复这一过程，撕上25次，这叠纸将会有多厚？以下有四个答案，你觉得哪个更接近?

A.像山一样高B.像一栋高楼一样高C.像一个人一样高D.像一本书那么厚

答案

答案是：A。因为每撕一次，这叠纸的厚度就增加一倍。撕25次后纸的厚度相当于2×2×2……×2(25个2相乘)，厚度约等于3355米，相当于一座大山的高度。当然这只是一个假设的情况，没人能把一张纸撕成这样的。

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李汝珍，清代人，是名“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，因此官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。

米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面3个大球，下缀6个小球，一种灯是上面3个大球下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。

才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏?同学们，你能算出来吗?

答案

米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀4个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀2个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720-396=324，324&pide;6=54。得缀18个小灯球的灯数为54。用396-54×3=234，234&pide;3=78。即缀6个小灯球的灯数为78。”